Что такое метод деления отрезка пополам для нахождения центра отрезка?

Возможно, имелся в виду метод деления отрезка пополам (метод дихотомии), который используется для нахождения корней уравнений. nickolay.info

Алгоритм метода: nickolay.info

1. Найти середину отрезка [a, b]: c = (a + b) / 2. nickolay.info
2. Корень уравнения может находиться на одной из частей: [a, c] или [c, b]. nickolay.info
3. Если значение функции в точках a и c имеет разные знаки, то корень попал на отрезок [a, c]. moodle.kstu.ru Тогда деление отрезка можно повторить, приняв в качестве нового правого конца точку c, то есть b = c. nickolay.info
4. В противном случае корень попал на половину [c, b], и необходимо изменить значение левого конца отрезка: a = c. nickolay.info
5. Поскольку корень всегда заключён внутри отрезка, итерационный процесс можно останавливать, если длина отрезка станет меньше заданной точности: |b – a| < ε. nickolay.info

Метод основан на принципе, что если функция непрерывна на отрезке [a, b], и значения функции в точках a и b имеют разные знаки, то существует хотя бы одна точка c в этом отрезке, для которой f(c) = 0. moodle.kstu.ru