Матрица — это математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел). 1 Она представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. 1

Матрицы используются в различных областях, где они представляют собой удобный способ описания и обработки данных: 3

• Решение систем линейных уравнений. 13 Матрицы позволяют компактно представлять системы линейных уравнений и применять методы решения, такие как метод Гаусса или метод обратной матрицы. 3

• Линейное преобразование. 3 Матрицы используются для описания и применения линейных преобразований, таких как повороты, масштабирование и сдвиги в геометрии или компьютерной графике. 3

• Графическое представление данных. 3 Матрицы могут быть использованы для представления изображений или видео, где каждый пиксель хранится в ячейке матрицы с определёнными значениями цвета или яркости. 3

• Криптография. 3 Матрицы могут использоваться в алгоритмах шифрования и дешифрования, где каждый символ сообщения представляется в виде матрицы и производятся операции с матрицами для обеспечения безопасности. 3

• Моделирование и анализ данных. 3 Матрицы применяются в статистике и машинном обучении для хранения и обработки данных. 3

• Теория графов. 3 Матрицы смежности и матрицы инцидентности используются для представления и анализа связей и структур в графах. 3

• Решение оптимизационных задач. 3 Матрицы могут быть применены для формулирования и решения различных задач оптимизации, таких как линейное программирование или задачи о назначениях. 3