Что такое лемма о рукопожатиях в теории графов?

Лемма о рукопожатиях в теории графов — положение, согласно которому любой конечный неориентированный граф имеет чётное число вершин нечётных степеней. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Название происходит от известной математической задачи: необходимо доказать, что в любой группе число людей, пожавших руку нечётному числу других людей, чётно. ru.wikipedia.org

Формулировка леммы: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. www.yaklass.ru

Следствие из леммы о рукопожатиях: число нечётных вершин графа всегда чётно. www.yaklass.ru Оно позволяет определять, существует ли граф, если известно только количество нечётных вершин в графе. www.yaklass.ru