«Ведома» — это форма родительного падежа в устойчивых сочетаниях «без ведома» и «с ведома». 4

Она восходит к древнерусскому глаголу «вѣдѣти» «знать», от которого образовалось причастие «ведомый». 4

Краткая форма этого причастия в среднем роде могла употребляться как безличное сказуемое и как вводное слово. 4 С течением времени она начала переходить в разряд существительных. 4

В современном русском литературном языке первоначальная форма утратила почти все падежные формы. 4 В современном виде сохранилась только форма родительного падежа. 4

Примеры употребления: «Без ведома отца. С ведома учителя. С моего ведома, без моего ведома». 5