Что такое корень в математике и зачем он нужен?

Корень в математике — это операция, обратная возведению в степень, которая позволяет найти основание степени по известному показателю и результату возведения в степень. ru.wikipedia.org

Зачем он нужен:

• Для решения квадратных уравнений. otvet.mail.ru sigma-center.ru Без квадратного корня решить такое уравнение в общем виде нельзя. otvet.mail.ru
• Для нахождения площадей. sigma-center.ru Например, чтобы посчитать гипотенузу в теореме Пифагора. otvet.mail.ru
• Для записи иррациональных чисел. sigma-center.ru
• В теории вероятностей и статистике, небесной механике, физике и других областях. sigma-center.ru

Если перейти на язык геометрии, квадратный корень числа — это длина стороны квадрата, площадь которого равна этому числу. www.kp.ru