Конструктивная математика — абстрактная наука о мыслительных конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных математических объектах. 15

Интуиционистская математика — совокупность философских и математических взглядов, рассматривающих математические суждения с позиций «интуитивной убедительности». 47 В интуиционистской математике отвергается подход классической теории множеств и ряд рассуждений классической логики. 4

Формализм в математике — один из подходов к философии математики, пытающийся свести проблему оснований математики к изучению формальных систем. 8 Возник в начале XX века в математической школе Гильберта в рамках попытки свести в единую систему строгие обоснования различных областей математики. 8

Логицизм в математике — одно из основных направлений обоснования математики и философии математики, ставящее целью сведение исходных математических понятий к понятиям логики. 610