Комплексное сопряжение в математике — это пара комплексных чисел, обладающих одинаковыми действительными частями и равными по абсолютной величине, но противоположными по знаку, мнимыми частями. 1

Проще говоря, сопряжённое комплексное число — это число, которое имеет ту же действительную часть, что и исходное комплексное число, а мнимая часть имеет ту же величину, но противоположный знак. 2

Геометрически сопряжение комплексного числа представляет собой отражение вектора этого комплексного числа относительно вещественной оси. 5

Пример: сопряжёнными являются числа 3 + 4i и 3 − 4i. 1

В общем случае, сопряжённым к числу z = a + ib (где a и b — действительные числа) является z¯ = a − ib. 1