Что такое интегральные кривые и как они используются в различных областях науки и техники?

Интегральная кривая в математике — это параметрическая кривая, представляющая конкретное решение обыкновенного дифференциального уравнения или системы уравнений. en.wikipedia.org

В зависимости от контекста интегральные кривые могут иметь разные названия: en.wikipedia.org

• В физике интегральные кривые для электрического или магнитного поля называют силовыми линиями, а для поля скоростей жидкости — линиями тока. en.wikipedia.org
• В динамических системах интегральные кривые для дифференциального уравнения, управляющего системой, называют траекториями или орбитами. en.wikipedia.org

Использование интегральных кривых встречается, например, в следующих областях:

• Исследование поведения динамических систем в фазовом пространстве. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Геометрическое построение интегральных кривых называют «качественным интегрированием уравнений». ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Физика: интегральные кривые помогают описывать различные физические процессы, что важно, например, для описания электрического или магнитного поля или поля скоростей жидкости. en.wikipedia.org