Гиперболоид — это незамкнутая центральная поверхность второго порядка в трёхмерном пространстве. 13

Различают два вида гиперболоидов: однополостный и двуполостный. 3 В пересечении со всевозможными плоскостями они дают все конические сечения — эллипс, гиперболу и параболу, а также пары прямых (в случае однополостного гиперболоида). 3

Гиперболоид неограниченно приближается к конической поверхности (т. н. асимптотическому конусу). 3

Примеры применения гиперболоидов:

• В науке и технике: свойство двуполостного гиперболоида вращения отражать лучи, направленные в один из фокусов, в другой фокус, используется в телескопах системы Кассегрена и в антеннах Кассегрена. 1
• В архитектуре: линейчатая конструкция, имеющая форму однополостного гиперболоида, является жёсткой и сохраняет свою форму под действием внешних сил. 1 Примерами таких конструкций являются Шуховская башня, Аджигольский маяк и другие. 1