Что такое геометрическая задача с применением серединных перпендикуляров?

Геометрическая задача с применением серединных перпендикуляров — это задача, в которой используется свойство серединного перпендикуляра, заключающееся в том, что каждая точка, принадлежащая ему, находится на одинаковом расстоянии от каждого из двух концов отрезка. wika.tutoronline.ru

Некоторые примеры таких задач:

• Задача 1. wika.tutoronline.ru Дан треугольник ABC, сторону BC в точке O пересекает серединный перпендикуляр, а сторону AC в точке N — перпендикуляр, опущенный из вершины B. wika.tutoronline.ru Известно, что длина BN — 6 см, а AC — 9 см. wika.tutoronline.ru Нужно найти длину отрезка AN. wika.tutoronline.ru
• Задача 2. wika.tutoronline.ru В треугольнике ABC на стороне AC расположена точка K, из которой проведён серединный перпендикуляр PK, имеющий точку O, расстояние от которой до точки K — 3 см. wika.tutoronline.ru Известно, что длина стороны AC равна 8 см. wika.tutoronline.ru Нужно найти периметр образовавшегося треугольника AOC. wika.tutoronline.ru

При решении таких задач могут использоваться и другие свойства серединных перпендикуляров, например, что три серединных перпендикуляра к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной вокруг треугольника. mathus.ru ege-study.ru