Что такое геодезическая кривизна поверхности?

Геодезическая кривизна поверхности — это величина, являющаяся обобщением понятия кривизны, определённого для плоской кривой, на случай кривой, лежащей на произвольной поверхности. ru.wikisource.org

Она равна тангенциальной кривизне, то есть кривизне проекции данной кривой на плоскость, касающуюся поверхности в определённой точке. ru.wikisource.org Таким образом, геодезическая кривизна является мерой сильного изгибания кривой по поверхности. ru.wikisource.org

Геодезическая кривизна связана лишь с самыми общими свойствами поверхности и не изменяется при её изгибании. ru.wikisource.org kpfu.ru Она равна нулю на всех геодезических линиях поверхности. ru.wikisource.org

Геодезической кривизной линии на поверхности в некоторой её точке называется абсолютная величина проекции второй производной радиуса-вектора этой кривой на касательную плоскость. kpfu.ru