Что такое гамма-функция и как она связана с факториалом?

Гамма-функция — одна из важных специальных математических функций, которая была впервые определена и изучена Леонардом Эйлером в XVIII веке. vk.com ru.ruwiki.ru Гамма-функция обозначается символом Γ(z) и определяется для комплексных чисел z с положительной вещественной частью. ru.ruwiki.ru

Гамма-функция используется для обобщения понятия факториала. www.thoughtco.com ru.ruwiki.ru В отличие от факториала, который принимает только положительные целые числа, гамма-функция может работать с любыми действительными или комплексными числами, в том числе и отрицательными. vk.com dzen.ru

Связь гамма-функции и факториала выражается формулой: Γ(n + 1) = n!. lib.usue.ru Таким образом, гамма-функция является продолжением факториала на все действительные значения аргумента, кроме {0, −1, −2, …}. lib.usue.ru