Что такое фазовые портреты в контексте динамических систем?

Фазовые портреты в контексте динамических систем — это совокупность всех траекторий системы, изображённых в пространстве фазовых переменных (фазовом пространстве). 1

Каждая динамическая система имеет свой фазовый портрет. 3 На нём изображаются особые точки — точки положения равновесия, которые помогают предсказать поведение системы без решения дифференциальных уравнений. 3

Некоторые свойства фазовых портретов:

• Позволяют охватить всю совокупность движений, которые могут возникнуть при всевозможных начальных условиях. 1
• Дают возможность узнать, какие режимы поведения могут устанавливаться в системе. 1
• Указывают на стабильность системы: устойчивое равновесие или цикл притягивает все близкие траектории, неустойчивое отталкивает хотя бы некоторые из них. 1

Фазовые портреты используются для исследования нелинейных систем и наглядного представления происходящих в них динамических процессов. 3