Факториал числа n — это произведение всех натуральных чисел от единицы до n. 1 Обозначается символом восклицательного знака: !. 1

Например, факториал числа 5 будет равен 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 1

Факториал активно используется в различных разделах математики: комбинаторике, математическом анализе, теории чисел, функциональном анализе и др.. 3

В комбинаторике факториал натурального числа n интерпретируется как количество перестановок (упорядочиваний) множества из n элементов. 3 Например, для множества {A,B,C,D} из 4-х элементов существует 4! = 24 перестановки. 3