EM-алгоритм (англ. Expectation-maximization (EM) algorithm) — алгоритм, используемый в математической статистике для нахождения оценок максимального правдоподобия параметров вероятностных моделей, в случае, когда модель зависит от некоторых скрытых переменных. 4

Основная идея EM-алгоритма заключается в использовании наблюдаемых данных для оценки недостающих данных и последующего обновления этих значений параметров. 1

Каждая итерация алгоритма состоит из двух шагов: 4

1. На E-шаге (expectation) вычисляется ожидаемое значение функции правдоподобия, при этом скрытые переменные рассматриваются как наблюдаемые. 4
2. На M-шаге (maximization) вычисляется оценка максимального правдоподобия, таким образом увеличивается ожидаемое правдоподобие, вычисляемое на E-шаге. 4 Затем это значение используется для E-шага на следующей итерации. 4

Алгоритм выполняется до сходимости. 4