Что такое экстремумы функции и где они находятся на графике?

Экстремум функции (от лат. extremum — крайний) — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. 5

Есть два типа экстремумов: точки максимума и минимума. 2

Точка максимума — внутренняя точка области определения, в которой значение функции больше, чем во всех достаточно близких к ней точках. 1 На графике это локальный «холмик». 1

Точка минимума — внутренняя точка области определения, в которой значение функции меньше, чем во всех достаточно близких к ней точках. 1 На графике это локальная «ямка». 1

Точки максимума и минимума вместе называются точками экстремума функции. 1

Точка экстремума — это точка на графике функции, в которой меняется направление её движения: с возрастания на убывание или наоборот. 2 В такой точке производная либо равна нулю (если существует), либо не существует вовсе — например, при разрыве или изломе графика. 2