Дискриминант уравнения — это величина, связанная с коэффициентами квадратного трёхчлена, которая позволяет определить количество корней уравнения и их характер (действительные или комплексные). 5

Формула дискриминанта: D = b² − 4ac, где: 5

• b — коэффициент при x; 5
• a — коэффициент при x²; 5
• c — свободный член. 5

В зависимости от значения дискриминанта, уравнение может иметь разное количество корней: 2

• D > 0 — уравнение имеет два различных действительных корня. 2
• D = 0 — уравнение имеет один действительный корень. 2
• D < 0 — уравнение не имеет действительных корней. 2

Значение дискриминанта также помогает выбрать оптимальный способ решения уравнения и даёт представление о поведении его графика. 5