Численные методы — это методы решения математических задач в численном виде. 1 Представление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел. 1

Используются численные методы в следующих случаях:

• когда известен только факт существования решения, но нет определённой формулы, которая способна представить его; 4
• когда даже при наличии такой формулы её применение с целью получения конкретных значений решения может быть малоэффективным; 4
• для решения таких математических задач, для которых строгие доказательства наличия решения на текущий момент отсутствуют. 4

Основами для вычислительных методов являются: 1

• решение систем линейных уравнений; 1
• интерполирование и приближённое вычисление функций; 1
• численное интегрирование; 1
• численное решение системы нелинейных уравнений; 1
• численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений; 1
• численное решение уравнений в частных производных (уравнений математической физики); 1
• решение задач оптимизации. 1