Бесконечно малая функция — это числовая функция или последовательность, предел которой равен нулю. 3

Связь бесконечно малой функции с пределом заключается в том, что если функция имеет предел, то её можно представить в виде суммы этого предела и бесконечно малой функции. 2 Например, конечный предел функции f(x) при x → a существует и равен b тогда и только тогда, когда f(x) = b + α(x), где α(x) — бесконечно малая при x → a. 4

Также верно обратное утверждение: если функция может быть представлена в окрестности некоторой точки как сумма некоего числа A и бесконечно малой, тогда предел этой функции в этой точке равен числу A. 2 В целом, если предел некоторой функции f(x) равен A, это означает, что величина есть бесконечно малая. 2