Что такое алгоритмы поиска пути в графе и их применение в реальных задачах?

Алгоритмы поиска пути в графе используют структуру графа и веса его рёбер, чтобы найти наиболее оптимальный путь между двумя вершинами. habr.com Оптимальность может быть определена по-разному в зависимости от задачи: это может быть самый короткий путь, самый дешёвый путь, путь с наименьшим количеством препятствий и так далее. habr.com

Некоторые алгоритмы поиска пути в графе и их особенности:

• Поиск в ширину (BFS). el-ed.ru libeldoc.bsuir.by Исследует все вершины одного уровня перед переходом на следующий. el-ed.ru Подходит для задач, где нужно найти кратчайший путь в невзвешенных графах. el-ed.ru Например, минимальное количество переходов между двумя точками. el-ed.ru
• Поиск в глубину (DFS). el-ed.ru Движется вдоль выбранного пути как можно дальше, пока не упрётся в тупик. el-ed.ru После чего возвращается назад и пробует другие направления. el-ed.ru Такой подход удобен, когда нужно найти все возможные пути, проверить наличие циклов или выделить компоненты связности. el-ed.ru
• Алгоритм Дейкстры. habr.com Подходит для ситуаций, когда заранее не известна конечная точка. habr.com Вычисляет кратчайшее расстояние от исходной точки до всех остальных вершин в графе. habr.com
• Алгоритм A|*. habr.com Является более целенаправленным и эффективным для задач, когда известна конечная цель. habr.com Использует эвристику для оценки расстояния до конечной точки и стремится минимизировать количество обрабатываемых вершин. habr.com

Некоторые области применения алгоритмов поиска пути в графах:

• Навигационные системы. el-ed.ru Поиск в ширину активно используется в системах прокладки маршрутов. el-ed.ru Например, навигатору нужно быстро найти путь между двумя точками, чтобы минимизировать количество поворотов, пересечений или изменений направления. el-ed.ru
• Анализ социальных сетей. el-ed.ru Поиск в глубину помогает выявлять сообщества внутри больших сетей пользователей. el-ed.ru Алгоритм погружается в структуру связей, находя группы, где участники тесно связаны друг с другом через общих друзей или интересы. el-ed.ru
• Распознавание образов. el-ed.ru В обработке изображений DFS используется для сегментации — выделения отдельных объектов на картинке. el-ed.ru Алгоритм начинает с пикселя, относящегося к объекту, и проходит все соседние пиксели, которые тоже принадлежат ему, пока не обойдёт весь контур. el-ed.ru
• Робототехника. 7universum.com Алгоритмы поиска кратчайших путей используются при планировании маршрутов мобильных роботов и беспилотных транспортных средств, чтобы оперативно и надёжно прокладывать путь в условиях динамических или малоизвестных окружений. 7universum.com
• Геоинформационные системы. 7universum.com Подобные исследовательские методы применяются при определении оптимальных маршрутов на картах, учитывая дорожные ограничения и трафик, а также при аналитике сетевых инфраструктур. 7universum.com