Алгебра матриц — раздел алгебры, посвящённый правилам действий над матрицами. 2 Она включает в себя такие операции, как сложение, вычитание и умножение. 1

Алгебра матриц используется для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. 5 В этом случае количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. 5 В результате решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами. 5

Также матрицы применяются в других областях, например:

• В экономике — при отражении соотношений затрат, производственных и экономических структур. 2
• В технике — при расчёте сооружений. 2
• В физике — для повышения точности вычисления значений полей вблизи неоднородности, теории управления, статистики. 2