Что такое аксиома Архимеда?

Аксиома Архимеда — это утверждение, что если отложить достаточное число раз меньший из двух отрезков, то можно покрыть больший из них. 1

Например, для отрезков аксиома звучит так: если даны два отрезка, то, отложив достаточное количество раз меньший из них, можно покрыть больший. 3

Смысл аксиомы заключается в том, что не существует бесконечно малых и бесконечно больших величин. 12

Аксиома была впервые сформулирована Евдоксом Книдским. 3 Это предложение играло ключевую роль в его теории отношений, которая, по существу, являлась первой аксиоматической теорией действительного числа. 3

Математические структуры, для которых свойство Архимеда выполняется, называют архимедовыми, например архимедово поле и архимедова группа, а те, для которых не выполняется, — неархимедовыми. 3