Производная функции — это предел отношения приращения функции к приращению её аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. 2

Простыми словами, производная функции описывает, как и с какой скоростью эта функция меняется в данной конкретной точке. 2

Геометрический смысл производной: производная от функции в точке равна тангенсу угла между осью OX и касательной к графику функции в данной точке. 1

Физический смысл производной: производная пути по времени равна скорости прямолинейного движения. 1 Например, если s(t) — закон прямолинейного движения тела, то производная показывает мгновенную скорость в момент времени t. 4