Что представляет собой момент инерции тела и как его можно вычислить?

Момент инерции — это скалярная физическая величина, которая показывает, насколько сложно изменить вращательное движение тела. www.work5.ru Он характеризует инертность тела при вращении вокруг некоторой оси. www.work5.ru

Момент инерции равен сумме произведений массы каждой частицы в теле на квадрат её расстояния от оси вращения. studwork.ru www.geeksforgeeks.org В системе СИ измеряется в килограмм-квадратных метрах (кг·м²). www.work5.ru studwork.ru

Для вычисления момента инерции можно использовать, например, теорему Штейнера. www.work5.ru Она связывает момент инерции для произвольной оси с моментом инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс. www.work5.ru Математически теорема выражается формулой: J = JCM + md2, где: www.work5.ru

• J — момент инерции относительно произвольной оси; www.work5.ru
• JCM — момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс; www.work5.ru
• m — масса тела; www.work5.ru
• d — расстояние между осями. www.work5.ru

Также для расчёта моментов инерции тел сложной формы используют компьютерное моделирование. www.work5.ru Один из распространённых подходов — метод конечных элементов. www.work5.ru Тело разбивают на множество малых элементов простой формы, для каждого из которых определяют массу и координаты центра масс. www.work5.ru Затем по формулам для момента инерции элементарных тел рассчитывают моменты инерции отдельных элементов, которые суммируют с учётом параллельного переноса для получения общего момента инерции. www.work5.ru