В древнерусских текстах, например в былине «Садко», слово «вальяжный» означает «массивный, тяжёлый и солидный», в отношении предметов, например чернильницы. 1
Также «вальяжный» мог означать «полновесный, резной, красиво отделанный», чаще о вещах металлических. 23
Слово произошло от слова «льяк», которое восходит к глаголу «лить» и обозначало форму для отливки, изложницу. 5