Чтобы понять, что такое производная, нужно ознакомиться со следующими понятиями и сведениями:

• Определение производной. 2 Производная функции в точке — предел отношения приращения функции в данной точке к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю. 2
• Геометрический смысл производной. 2 Производная от функции в точке равна тангенсу угла между осью OX и касательной к графику функции в данной точке. 2
• Физический смысл производной. 2 Производная пути по времени равна скорости прямолинейного движения. 2
• Таблица производных элементарных функций. 3 В ней прописываются производные основных элементарных функций. 1
• Свойства производной. 1 Например, если производная является результатом умножения числа на функцию, то производную можно извлечь сразу из самой функции. 1
• Правила дифференцирования. 3 Например, производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. 2

Также рекомендуется запомнить, что если график функции растёт, то производная больше 0 (положительное изменение), если график падает — производная меньше 0 (отрицательное изменение), а если значения функции не меняются — производная равна 0 (нулевое изменение). 5