Для выполнения действий с алгебраическими дробями нужно знать следующие основные правила:

1. Сложение. 1 Если знаменатели одинаковые, нужно сложить числители, а знаменатель оставить без изменения. 1 Если знаменатели разные, необходимо привести к общему знаменателю и выполнить сложение полученных дробей. 1
2. Вычитание. 1 При одинаковых знаменателях действия выполняются только в числителе, знаменатель остаётся неизменным. 1 При различных знаменателях выполняется приведение к общему, только после этого можно приступать к вычислениям. 1
3. Умножение. 1 Для того чтобы умножить дроби, необходимо произвести умножение числителей и знаменателей отдельно. 1 Предварительно следует произвести разложение дроби на многочлены, чтобы упростить дробь. 1
4. Возведение в степень. 1 При возведении в степень нужно числитель и знаменатель отдельно возводить в степени, после чего записать результат. 1 Стоит обращать внимание на знак перед степенью: если имеется знак «минус», то такую дробь следует переворачивать для простоты вычисления. 1

Также необходимо иметь в виду стандартные действия, возможные с многочленами: приведение к стандартному виду, разложение на множители, а также сокращение числителя и знаменателя. 2