Что изучает математическая логика?

Математическая логика — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики. kartaslov.ru ru.wikipedia.org

В более широком смысле рассматривается как математизированная ветвь формальной логики — «логика по предмету, математика по методу», «логика, развиваемая с помощью математических методов». ru.ruwiki.ru

Некоторые разделы математической логики:

• Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел, в котором изучаются логические операции над высказываниями. kartaslov.ru
• Логика высказываний (пропозициональная логика) — раздел, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. kartaslov.ru
• Теория доказательств — раздел, представляющий доказательства в виде формальных математических объектов и осуществляющий их анализ с помощью математических методов. kartaslov.ru