Линейная алгебра изучает математические объекты линейной природы: 1

• векторные (или линейные) пространства; 12
• линейные отображения; 12
• системы линейных уравнений. 1

Среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре, — определители, матрицы, сопряжение. 1

Также в рамках линейной алгебры рассматриваются другие связанные темы и понятия:

• теория инвариантов; 1
• тензорное исчисление; 1
• квадратичные и билинейные формы; 1
• модульные обобщения (например, понятие модуля). 3

Методы линейной алгебры широко используются в других разделах общей алгебры. 1