Доказательство гипотезы Пуанкаре дало человечеству следующее:

• Понимание строения Вселенной. 3 Согласно доказанной теореме, любое тело без дырок можно без разрезания и склеивания превратить в шар. 3 Это важно для изучения процесса расширения Вселенной при её рождении. 3
• Новые возможности в изучении червоточин и чёрных дыр в астрофизике. 4
• Развитие методов математических доказательств. 5 Их можно применять для решения других математических вопросов. 5
• Развитие нанотехнологий. 1 Доказательство теоремы Пуанкаре позволяет сжимать предмет в одну точку и разжимать его обратно. 1 Теоретически такой эксперимент можно проводить и над всей Вселенной, но пока ни один учёный не может точно сказать, что будет с человечеством в этом случае. 1