Да, «Петербургские повести» Николая Гоголя изучают в школьной программе. 13
По учебнику Т. Ф. Курдюмовой в школе изучают все произведения из сборника «Петербургские повести», а по учебнику Р. Н. и Е. В. Бунеевых — только три: «Портрет», «Шинель», «Нос». 1