Диагонали параллелограмма, если известны длины его сторон и величина угла между ними, можно найти с помощью теоремы косинусов. 13

Порядок действий:

1. Найти короткую диагональ d1 по теореме косинусов. 1
2. Учитывая, что второй угол в параллелограмме равен 180 градусам минус первый, найти длинную диагональ d2 по той же теореме косинусов. 1
3. Зная диагонали, с помощью теоремы косинусов найти оставшиеся углы. 1
4. Зная все углы между диагоналями и сторонами, найти углы между самими диагоналями, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180. 1 Найдя оба угла, выбрать меньший, его и вывести, так как второй равен 180 градусам минус первый. 1

Для расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте planetcalc.ru. 1