Чему равен радиус окружности, описанной около квадрата, если радиус окружности, вписанной в этот квадрат, равен 4√2?

Радиус окружности, описанной около квадрата с радиусом вписанной окружности 4√2, равен 8. 23

Чтобы найти этот радиус, можно использовать теорему Пифагора: 2

• Радиус описанной около квадрата окружности равна половине длины диагонали этого квадрата. 2
• Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата. 2

Таким образом, R = r√2, где R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной. 2

Подставим значения: R = 4√2 * √2 = 4 * 2 = 8. 2