Чем занимаються современные математики и что собой представляет современная математика?

Современные математики занимаются проведением фундаментальных и прикладных исследований в различных областях математики и её приложений. 1 В их обязанности могут входить:

• разработка новых теорий; 1
• доказательство математических теорем; 1
• анализ и решение математических задач; 1
• создание и исследование математических моделей реальных объектов и процессов; 1
• развитие и обобщение известных методов для решения математических и научных проблем; 1
• преподавание математических дисциплин. 1

Современная математика представляет собой систему математических моделей и инструментов для их создания. 5 Она изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. 58

Суть общего метода математики состоит в том, что для конкретного изучаемого объекта строят или используют готовую математическую модель в виде формул, уравнений, геометрических образов или логических соотношений и затем средствами математического аппарата анализируют её. 3 Результаты такого анализа проверяют сопоставлением с реальностью и в случае расхождения уточняют математическую модель или отказываются от неё и строят новую. 3