Теорема отличается от других математических утверждений тем, что её истинность устанавливается с помощью доказательства в рамках данной теории. 1 То есть должна быть продемонстрирована линия рассуждений от аксиом в системе (и других уже установленных теорем) к данному утверждению. 2

В отличие от теорем, аксиомы — это утверждения, которые в рамках конкретной теории принимаются истинными без всяких доказательств или обоснований. 5

Также лемма — это вспомогательная теорема, с помощью которой доказываются другие теоремы. 3 Следствие — утверждение, которое выводится из аксиомы или теоремы. 3

Ещё одно отличие заключается в том, что теорема обычно считается более важным утверждением, чем лемма, и часто требует больше усилий для доказательства. 4