Теорема и аксиома в геометрии отличаются по своему определению и характеру утверждения. 46

Аксиома — это исходное положение о свойствах геометрических фигур, которое принимается без доказательства. 1 Например: «через две точки можно провести прямую, причём только одну». 6

Теорема — это утверждение, которое можно доказать, используя определения, аксиомы и другие теоремы, доказанные ранее. 6 Например: «в прямоугольнике диагонали равны». 6

Таким образом, основное отличие в том, что аксиома — это утверждение, не требующее доказательства, а теорема — утверждение, которое требует доказательства. 46