Комплексные числа и фракталы связаны тем, что первые фракталы получались при визуализации преобразований комплексных чисел. 4

Например, один из самых известных фракталов — множество Мандельброта — представляет собой определённое множество точек на комплексной плоскости. 4 Оно описывается несложным преобразованием комплексных чисел: к фиксированному комплексному числу c применяют преобразование «возведи в квадрат и прибавь c», к результату — то же преобразование и так далее. 4 Некоторые числа за бесконечное число шагов убегают на бесконечность, а некоторые нет. 4 Множество Мандельброта — это множество тех c, которые не убегают на бесконечность. 4

Однако стоит отметить, что комплексные числа не являются обязательным условием для существования фракталов. 2 Хаос и фракталы могут возникать и без использования комплексных чисел, например, как видно из примеров логистического уравнения и набора Кантора. 2