Чем различаются понятия функтора в различных языках программирования?

Понятия функтора в различных языках программирования различаются. 1

В C++ функторы — это сокращённое название функциональных объектов, экземпляров класса, в котором определён оператор(). 1 Такой объект действует как функция, но может также хранить состояние. 1

В Standard ML функторы — это общие реализации интерфейсов, часть системы модулей ML, которые позволяют компоновать структуры. 1

В Haskell функторы напоминают математические функторы из теории категорий: это отображение между категориями, такое, что структура категории сохраняется, или, другими словами, гомоморфизм между двумя категориями. 1

В диалектах ML (Standard ML, Alice, OCaml) функтор представляет собой функцию над модулями, то есть отображение модулей в модули. 2