Чем отличаются свободные и закрепленные векторы в трехмерном пространстве?

Свободные и закреплённые векторы в трёхмерном пространстве отличаются по своему определению и свойствам. 13

Свободный вектор — это множество равных между собой закреплённых векторов. 1 Его можно отложить от любой точки пространства, то есть он существует везде. 3

Закреплённый вектор — это отрезок с упорядоченными концами. 1 Конец и начало вектора могут совпадать, например, в случае нулевого вектора. 1

Таким образом, основное отличие в том, что свободный вектор может перемещаться и менять направление, не будучи привязанным к определённой линии, а закреплённый вектор — это конкретный направленный отрезок, привязанный к конкретной точке пространства. 45

Для обозначения величины и направления свободного вектора требуется всего три числа, в то время как для закреплённого вектора — пять чисел, так как нужно указать линию, с которой он связан. 4