Расширения sh и run в файлах скриптов Linux обозначают разные типы таких файлов: 1

• Расширение sh указывает на скрипты командной строки, которые чаще всего написаны на языке Bash. 1
• Расширение run обозначает исполняемые файлы, которые могут содержать программу или установщик. 1

При этом и скрипты с расширениями sh, и run содержат последовательность команд, которые при выполнении производят необходимые действия с дистрибутивом: устанавливают зависимости, создают папки и файлы, задают права для работы ПО. 2

Таким образом, основное отличие заключается в том, что скрипты с расширением sh — это в основном командные файлы, а скрипты с расширением run — исполняемые файлы.