Чем отличаются различные виды норм в матрицах?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Некоторые виды норм в матрицах и их отличия:

Евклидова норма (норма Фробениуса, норма Шура). kursopoisk.ru Отражает средний порядок величины матричных элементов. kursopoisk.ru

L1-норма. kursopoisk.ru Максимальная из 1-норм векторов, образованных столбцами матрицы. kursopoisk.ru

L2-норма. kursopoisk.ru Максимальная из 2-норм (евклидовых длин) векторов, образованных столбцами матрицы. kursopoisk.ru

Max-норма, или ¥-норма. kursopoisk.ru Максимальное из абсолютных значений элементов матрицы. kursopoisk.ru

Спектральная норма. kursopoisk.ru ru.ruwiki.ru Максимальная из всевозможных норм векторов, образованных матрицей (для любого вектора x). kursopoisk.ru

В большинстве задач неважно, какую норму использовать. kursopoisk.ru В обычных случаях разные нормы дают примерно одинаковые значения, хорошо отражая порядок величины матричных элементов. kursopoisk.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?