Чем отличаются нормированные и полунормированные линейные пространства?

Нормированные и полунормированные линейные пространства отличаются наличием определённой структуры. ru.wikipedia.org {6-host}

Нормированное пространство — это линейное пространство с заданной на нём нормой, которая является обобщением понятия длины вектора в евклидовом пространстве. ru.wikipedia.org ru.wikibooks.org Норма индуцирует расстояние, что превращает любое нормированное векторное пространство в метрическое и топологическое векторное пространство. {6-host}

Полунормированное пространство — это пара (X, p), где X — векторное пространство, а p — полунорма в X. ru.wikipedia.org {9-host} Любое полунормированное векторное пространство является топологическим векторным пространством и несёт топологическую структуру, порождённую полунормой. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru