May и might отличаются в контексте разрешения и возможности следующим образом:

Разрешение:

• May часто используется для запросов на разрешение, это вежливая форма обращения, которая указывает на определённую степень вежливости или формальности. 1 Пример: «May I use your phone?» (Могу ли я воспользоваться вашим телефоном?). 1
• Might в запросах на разрешение используется реже, чем may. 2

Возможность:

• May используется для обозначения действий, которые могут произойти, но не гарантированы. 1 В этом контексте may передаёт оттенок неопределённости или неуверенности относительно будущих событий. 1 Пример: «I may go to the cinema tonight» (Я могу пойти в кино сегодня вечером). 1
• Might используется для описания событий, которые могут произойти, но в которых отсутствует уверенность. 1 Это может касаться как будущих, так и гипотетических ситуаций. 1 Пример: «If I win the lottery, I might buy a Ferrari» (Если бы я выиграл в лотерею, я мог бы купить Феррари). 2

Таким образом, may используется, когда действие более вероятно или возможно, а might — в ситуациях, когда действие менее вероятно или когда речь идёт о гипотетических ситуациях. 1