Прятки и прятать — этимологически однокоренные слова, но с разным происхождением.

Слово «прятки» — производное от глагола «прятаться», который, в свою очередь, происходит от глагола «прятать». 16 Глагол «прятать» попал в русский язык из церковнославянского, где имел значение «приводить в порядок, убирать, обмывать». 1

Слово «прятать», по одной из версий, происходит от обратного прочтения слова «тряп». 7 По другой, имеет общеславянское происхождение и тот же корень (с перегласовкой о/е), что и «прут». 910 Буквальное значение слова «прятать» — «обвивать, обёртывать». 910

Таким образом, прятки — существительное, а прятать — глагол.