Чем отличаются аналитический и численный методы при построении математических моделей?

Аналитический и численный методы при построении математических моделей отличаются подходом к решению задач. kpfu.ru math.stackexchange.com

Аналитический метод предполагает представление сведений о подлежащих определению величинах в форме явной функциональной зависимости от входных воздействий, параметров объекта моделирования и времени. kpfu.ru Аналитические решения, как правило, более предпочтительны с точки зрения удобства использования, но их можно найти только для относительно несложных математических моделей в узком диапазоне значений параметров. kpfu.ru

Численный метод заключается в замене совокупности математических соотношений исходной модели её конечномерным аналогом. kpfu.ru Затем строится вычислительный алгоритм — последовательность арифметических и логических действий, выполняемых на ЭВМ и позволяющих за конечное число шагов получить решение дискретной задачи. kpfu.ru Найденное решение дискретной задачи принимается за приближённое решение исходной математической задачи. kpfu.ru

Таким образом, аналитический метод даёт точные решения, а численный метод — приближённые.

Использование численного метода оправдано, когда аналитические методы не существуют, например, математическая модель описывается слишком сложным нелинейным уравнением или системой нелинейных уравнений. optic.cs.nstu.ru