Аффиксы и служебные части речи отличаются по функциям и статусу в языке.

Аффиксы — это значимые части слова, кроме корня. 34 Они выражают словообразовательное или грамматическое значение. 4 Аффиксы могут быть словообразовательными (используются для образования новых слов) и формообразующими (создают словоформы). 4

Служебные части речи — это несамостоятельные слова, которые выражают синтаксические формальные значения. 1 Они не выступают в предложении в качестве его членов. 1 Служебные части речи служат для связи знаменательных слов во фразе или для их грамматической (синтаксической) характеристики. 5

Таким образом, аффиксы — это части слова, а служебные части речи — части речи.