Чем отличается задача Коши от первой и второй краевых задач?

Задача Коши отличается от первой и второй краевых задач тем, что в ней задаются разные условия. 15

Задача Коши — это задача решения уравнения, для которой в качестве дополнительных условий заданы только начальные условия (начальное состояние процесса), граничные условия отсутствуют. 1 В такой задаче рассматривается либо безграничная область, либо малый начальный промежуток времени, когда влияние границ ещё пренебрежимо мало. 1

Первая краевая задача (например, задача Дирихле) заключается в том, чтобы определить функцию, гармоническую в области, если заданы её значения на поверхности этой области. 3

Вторая краевая задача (например, задача Неймана) предполагает определение функции, гармонической в области, если заданы значения её нормальной производной на поверхности области. 3

Таким образом, в задаче Коши рассматриваются начальные условия, в то время как в первой и второй краевых задачах — разные типы дополнительных условий: в первой — значения функции на поверхности области, во второй — значения нормальной производной функции. 13