Чем отличается выпуклый многоугольник от невыпуклого в трехмерном пространстве?

Выпуклый многоугольник в трёхмерном пространстве — это многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две соседние вершины. dzen.ru То есть, если сторону многоугольника продлить до прямой, то вся фигура должна оказаться по одну сторону от неё. dzen.ru Это условие должно выполняться для каждой стороны. dzen.ru

Невыпуклый многоугольник — это многоугольник, у которого хотя бы одна из прямых разбивает его на части. lc.rt.ru

Также можно использовать другое определение: у выпуклого многоугольника вместе с любыми двумя точками, ему принадлежащими, ему принадлежит и весь отрезок, их соединяющий. lc.rt.ru

В трёхмерном пространстве обобщением многоугольника является многогранник, и для него используется тот же подход: если в многограннике провести плоскость через любую грань и весь многогранник всегда будет оставаться с одной стороны, то он выпуклый, а если хотя бы одна такая плоскость разрезает многогранник, то он невыпуклый. lc.rt.ru