Выпуклый многоугольник в трёхмерном пространстве — это многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две соседние вершины. 4 То есть, если сторону многоугольника продлить до прямой, то вся фигура должна оказаться по одну сторону от неё. 4 Это условие должно выполняться для каждой стороны. 4

Невыпуклый многоугольник — это многоугольник, у которого хотя бы одна из прямых разбивает его на части. 5

Также можно использовать другое определение: у выпуклого многоугольника вместе с любыми двумя точками, ему принадлежащими, ему принадлежит и весь отрезок, их соединяющий. 5

В трёхмерном пространстве обобщением многоугольника является многогранник, и для него используется тот же подход: если в многограннике провести плоскость через любую грань и весь многогранник всегда будет оставаться с одной стороны, то он выпуклый, а если хотя бы одна такая плоскость разрезает многогранник, то он невыпуклый. 5