Слова «возможно», «наверное» и «пожалуй» имеют разные оттенки значения и употребляются в различных контекстах:

• «Возможно» выражает предположение, которое может основываться на любой информации, не только на личном мнении. 13 Пример: «Возможно, он прав». 1
• «Наверное» используется в разговорной речи и может относиться не только к будущему и настоящему, но и к прошлому. 13 Пример: «Наверное, это он сделал». 1
• «Пожалуй» выражает личное предположение говорящего, основанное на текущих размышлениях. 13 Слово несёт оттенок «предварительности» высказанного мнения, которое ещё предстоит осмыслить. 3 Это может быть высказыванием о намерениях на ближайшее будущее или суждением о состоянии дел в настоящем. 3 Пример: «Пожалуй, это главное». 1