Чем отличается трехчастный сонатно-симфонический цикл от многочастного?

Возможно, имелись в виду различия между трёхчастным и четырёхчастным сонатно-симфоническим циклом.

Трёхчастный цикл характерен, например, для сонат, концертов для солиста с оркестром, камерной музыки с участием фортепиано. ru.ruwiki.ru В таких произведениях при сохранении функций крайних частей средняя обычно медленная, реже — менуэт или скерцо. web.archive.org ru.ruwiki.ru

Четырёхчастный цикл встречается в симфониях, в камерной музыке без участия фортепиано (в квартетах, квинтетах и т. п.). ru.ruwiki.ru В некоторых сонатах Гайдна и Моцарта четырёхчастный цикл может состоять и из двух частей. ru.ruwiki.ru

Таким образом, основное отличие заключается в количестве частей: трёхчастный цикл имеет меньшее их число, а четырёхчастный — большее.