Чем отличается трехчастный сонатно-симфонический цикл от многочастного?

Возможно, имелись в виду различия между трёхчастным и четырёхчастным сонатно-симфоническим циклом.

Трёхчастный цикл характерен, например, для сонат, концертов для солиста с оркестром, камерной музыки с участием фортепиано. 3 В таких произведениях при сохранении функций крайних частей средняя обычно медленная, реже — менуэт или скерцо. 23

Четырёхчастный цикл встречается в симфониях, в камерной музыке без участия фортепиано (в квартетах, квинтетах и т. п.). 3 В некоторых сонатах Гайдна и Моцарта четырёхчастный цикл может состоять и из двух частей. 3

Таким образом, основное отличие заключается в количестве частей: трёхчастный цикл имеет меньшее их число, а четырёхчастный — большее.